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7 いろいろな形にトライしてみよう

 いろいろな平面図形に対して、polytope プログラムを使って、多面体作りを楽しむことができます。

 多くの解を得るには、入力データにちょっと工夫がいります。

 図9のような凹多角形にもトライしてみましょう。

 平面図形が凸多角形の場合には、組立てられる立体図形が無限に存在するだろう、という予想があります。

 (註 : この予想はその後 O'Rourke 先生の研究グループで証明されました。)

 例えば、正方形の場合には、次の展開図10の b の値を変化させることで無限個の立体図形が存在することが分かります。しかも、無限といっても連続濃度ですから驚きです。


平田浩一