愛媛大学代数セミナー

次回以降の講演予定

  • 第53回 : 2018年5月11日(金) 16:30--17:30
  • 場所 : 愛媛大学理学部2号館2階 大演習室(201)
    (通常の代数セミナーと部屋が異なりますのでご注意ください)
  • 講演者 : 日比孝之(大阪大学大学院情報科学研究科)
  • 題目 : 凸多面体と可換代数と統計の奏でる三重奏を聴く
  • 概要 : Box--Behnken 計画の主効果モデルと呼ばれる統計モデルを、マルコフ連鎖モンテカルロ法を使いサンプリング検証をする際、マルコフ連鎖を発祥させるマルコフ基底は、D型ルート系のトーリックイデアルの生成系と解釈できる。他方、D型ルート系に付随する格子凸多面体の正則単模三角形分割の情報から、D型ルート系のトーリックイデアルのグレブナー基底を導くことができる。一般に、グレブナー基底は生成系であるから、Box--Behnken 計画の主効果モデルのマルコフ基底が、凸多面体の三角形分割を経由し、発掘される。本講演では、以上の流れを、統計とグレブナー基底の予備知識を仮定せず、紹介する。